10.08.06 | Квантова ефективність детектирования, як параметр якості пристрою візуалізації

1

О.Н. Моргун, К.Э. Немченко , Ю.В. Рогів

Україна, OOO “Лабораторія рентгенівської медичної техніки”, м. Харків

1. Введення

Прогрес у комп'ютерній техніці і її широке впровадження в різних областях променевої діагностики призвело до того, що цифрові рентгенівські апарати повсюдно встановлюються в клініках і завойовують довіру практикуючих лікарів. Якщо ще п'ять років тому, в основному, обговорювалися переваги й недоліки цифрової рентгенології в порівнянні зі звичайної плівкової, то тепер виникає питання про порівняння між собою різних цифрових пристроїв. До стандартних методів порівняння різних апаратів є визначення їхньої розв'язної здатності, а також визначення граничного контрасту, тобто здатності приладів розрізняти малоконтрастные об'єкти заданого розміру.

Ще один, широко використовуваний метод порівняння систем візуалізації - це порівняння квантових эффективностей детектирования (КЭД), які несуть інформацію про додаткові шуми, внесених у сигнал на всіх етапах перетворення сигналу. Цей параметр (КЭД) має більшу кількість достоїнств. Він об'єктивно визначається з експериментів, ураховує внесок кожного щабля перетворення сигналу, і, тому, дозволяє кількісно порівнювати між собою різні схеми візуалізації рентгенівського випромінювання, як на стадії проектування, так і приладів, що випускають серійно. Основною незручністю при використанні параметра КЭД є складність його експериментального визначення, а також неоднозначність і невідповідність один одному різних визначень КЭД. У пропонованій роботі обговорюються достоїнства й недоліки різних визначень КЭД.

2. Визначення квантової ефективності детектирования

Будь-яка система візуалізації, як і будь-яка система перетворення сигналу з однієї форми в іншу, погіршує якість сигналу, тобто приводить до зменшення відносини сигнал/шум. Для кількісної оцінки ефективності різних детектирующих пристроїв, починаючи від ока людини й закінчуючи телевізійними трубками, у роботах [1], [2] була вперше уведена величина, що одержала назву «квантова ефективність детектирования» (КЭД) (detective quantum efficiency - DQE). Ця назва була пов'язане з її фізичною суттю - вона визначалася відносною величиною зареєстрованих детектором квантів вихідного випромінювання. Потім було проведено природне узагальнення такого визначення на будь-які складні пристрої, навіть такі, які містять на деяких етапах перетворення інформації аналогові сигнали. Тепер у якості КЭД, як міри якості перетворення інформації, використають наступне визначення [1], [3] - [6]:

,                                                               (1)

де й – відносини сигнал/шум на виході й вході, відповідно.

При такім визначенні величина може характеризувати всю систему візуалізації в цілому. Справа в тому, що кожний етап перетворення падаючого рентгенівського випромінювання – поглинання в люмінофорі, генерація квантів видимого діапазону, їхнє поглинання в детекторах світла (наприклад, у ПЗС) і т.д. – вносить додаткові шуми в загальний сигнал. У цьому випадку КЭД приладу представляється у вигляді добутку величин , що характеризують кожного з етапів окремо [4].

Відповідно до визначення (1) для виміру квантової ефективності детектирования необхідно знати повне число вихідних квантів, а також виміряти отриманий сигнал і його дисперсію. Визначення останньої величини найчастіше викличе певні труднощі.

Найбільш природної, очевидно, є методика виміру КЭД одиночного детектора. У цій методиці явно реалізують випадковий процес, що відповідає падаючому потоку фотонів. Для цього досить провести необхідну кількість експозицій при однакових умовах [7].

У кожній з експозиції визначають повне число падаючих квантів і повний сигнал, прийнятий детектором. Далі, по отриманих наборах чисел, обчислюють відповідні середні й дисперсії, які потім підставляють у визначення (1) і остаточно обчислюють квантову ефективність детектирования системи. Такий метод знаходження КЭД є, очевидно, прямим методом виміру в повній відповідності з визначенням КЭД, використаному, зокрема, в [7] і [5].

Безумовно, такий метод є самодостатнім, тобто однозначно певна величина (1) виміряється чітко відпрацьованим методом. Однак, тут, однаково, виникає кілька питань. По-перше, труднощі зі створенням високостабільних джерел рентгена піднімають питання про можливості визначення квантової ефективності детектирования по одному знімку. По-друге, залишається неясним, чи можна за допомогою, певної в такий спосіб квантової ефективності детектирования судити про здатності системи відображати рентгенівське зображення у випадку, коли на ньому є деталі різного контрасту й різного розміру.

3. Квантова ефективність детектирования при заданій просторовій частоті

Для того, щоб КЭД могла характеризувати й просторовий дозвіл приладу визначення (1) узагальнюють на випадок заданої просторової частоти. У цьому випадку квантову ефективність детектирования визначають у наступному виді [4], [8]:

.                                                               (2)

Це вираження здається простим узагальненням визначення (1) на випадок кінцевої частоти. Однак, співвідношення (2) кардинально відрізняється від (1). Якщо в (1) під сигналом мається на увазі повне число падаючих квантів, то в новому визначенні КЭД (2) під сигналом мається на увазі амплітуда сигналу, тобто відмінність його від тла. Нехай, наприклад, сигнал у вхідній області має вигляд

,                                                            (3)

де – середнє значення сигналу (число квантів на одиницю довжини), – амплітуда модуляції з певною просторовою частотою , а – випадковий шум з нульовим середнім. Тоді у визначення (2) як вхідний сигнал входить величина [3]. У той же час, якщо сигнал має форму (3), тоді у визначення (1) підставляється величина , де – розмір детектора. Така неоднозначна справа й із шумами. В (2) підставляються функції, що визначають спектральні властивості функції , а в (1) – дисперсія величини .

Для експериментального виміру КЭД на певній частоті найбільш зручної є формула наступного виду [9]:

,                                                                (4)

у якій передбачається, що кванти у вихідному потоці не коррелировані, – середнє число вихідних квантів, що падають на один екранний пиксель. При використанні співвідношення (4) необхідно в кінцевому зображенні визначити амплітуду модуляції , а також знайти шуми і їхню спектральну щільність на заданій частоті . Очевидно, такий метод експериментального визначення КЭД досить громіздкий, тому що вимагає створення тест-об'єктів із заданою частотою. У зв'язку із цим, як параметр, що приводиться як один з технічних параметрів приладів, що випускають, використається величина квантової ефективності детектирования на нульовій частоті . Обговоримо переваги й недоліки цього параметра в наступному розділі.

4. Квантова ефективність детектирования при нульовій частоті

Визначення , здавалося б, повинне випливати зі співвідношення (4), у якому варто покласти . Однак, при цьому відразу ж виникає проблема завдання вхідного сигналу, тобто вихідного контрасту. Тому що строга рівність відповідає рівномірному розподілу вихідного сигналу, те, що входить в (4), дорівнює нулю. З іншого боку, амплітуда вихідного сигналу також рівняється нулю. У таких випадках величина визначається як межа, до якого при зменшенні частоти прагнуть експериментально обмірювані значення , за умови, що така межа існує. Незручності такого методу експериментального визначення КЭД очевидні.

В якості альтернативи можна використати співвідношення (4), припустивши наявність лінійного зв'язку між і . Тоді для можна запропонувати наступне співвідношення

.                                                                 (5)

У цьому співвідношенні, на відміну від (4), входить не відношення змін повних интенсивностей, а відношення самих повних интенсивностей , як це було при визначенні квантової ефективності одиночного детектора. Помітимо, що це можливо тільки у випадку лінійного зв'язку між вихідним і вхідним сигналами при будь-яких величинах вхідного сигналу. Однак у реальних системах можливі відхилення відгуку від лінійного закону. Тому, співвідношення (5), як і метод визначення квантової ефективності одиночного детектора можуть давати невірні відомості про можливості передачі контрасту системою візуалізації.

Припустимо, що ми маємо справу з ідеально лінійною системою. Тоді вся складність зводиться до обчислення величини спектральної щільності шуму на частоті рівній нулю. Тільки в найбільш простому випадку «білого» шуму в підсумковому зображенні, коли спектральна щільність не залежить від частоти, величину можна було б визначати таким співвідношенням:

,                                                                       (6)

де – дисперсія сигналу, обмірювана по знімку звичайним образом. Безумовно, такий метод досить простий, однак він володіє декількома недоліками.

1. Будь-яка кореляція між пикселями приводить до того, що , що представляє собою середню спектральну щільність шуму, стає менше . Тому використання замість у співвідношенні (5) приводить до завищених значень квантової ефективності детектирования системи. Розглянемо докладніше цю ситуацію.

Нехай на якому-небудь із етапів візуалізації відбувається усереднення між сусідніми пикселями, тобто низькочастотна фільтрація (аж до заміни значень сигналу у всіх пикселях на середнє по зображенню ). Тоді, природно, шум у виходом зображенні, буде або взагалі отсутствовать, або визначаться тільки наступними щаблями перетворення сигналу. При цьому КЭД буде неправдоподібно велика, а висновок про високу якість такого приладу ні в якій мері не буде відповідати дійсності. Справа в тому, що обговорюваний метод виміру КЭД на нульовій частоті, не маючи у вхідному зображенні ніякого контрастного сигналу, не в змозі виявити зазначений недолік системи візуалізації.

2. Припустимо, що шум дійсно «білий». У цьому випадку дисперсія , обмірювана на одному знімку дорівнює дисперсії, обчисленої по безлічі сигналів, отриманих від одного, окремо взятого пикселя при великій кількості експозицій. Але, тоді, знайдена по (5) , є квантовою ефективністю детектирования одного пикселя, як окремо взятого приладу. Однак, у реальних системах візуалізації до розглянутого вище процесам, що погіршують властивості системи, додаються такі процеси, як шуми зчитування сигналу в осередках ПЗС, темновые струми й заряди [6], шуми підсилювального тракту, шуми оцифровки й т.п. Ці процеси приводять до того, що квантова ефективність детектирования змінюється залежно від числа вихідних квантів. Природно, при заданій щільності потоку падаючих квантів КЭД окремого елементарного детектора буде набагато менше КЭД усього детектора в цілому. Дійсно, якщо ми оцінюємо сигнал при нульовій частоті прийнятий всією сукупністю пикселей, те внесок, наприклад, шумів зчитування зменшується в міру кількості пикселей. Тому можливо ситуацію, коли шуми окремих пикселей набагато більші, але система має гарні якості по відображенню однорідних об'єктів великого розміру. Таким чином, КЭД окремого елементарного детектора може подавати інформацію про КЭД усе приладу тільки у випадку великої дози, що попадає на цей елементарний детектор.

3. Ще однією проблемою, що виникає при спробі оцінити КЭД всій системі на нульовій частоті, знаючи КЭД елементарного детектора, є те, що нульова частота для одного пикселя не є такою для всього приладу (хоча зворотне вірно). Насправді сигнал будь-якої форми, поданий на весь детектор, для кожного окремого пикселя є сигналом нульової частоти, тому що елементарний детектор не в змозі взагалі відображати ніякі просторові частоти, крім нульової. У цьому випадку КЭД окремих елементарних детекторів буде однієї й тієї ж, поза залежністю від форми сигналу поданого на весь детектор. КЭД усього приладу, звичайно ж буде залежати від форми сигналу, зокрема від його частоти.

Таким чином, наведені методи виміру КЭД на нульовій частоті володіють рядом недоліків. Щоб виміряти КЭД за допомогою створення радіаційного контрасту у вхідному зображенні будуть потрібні багаторазові експерименти зі зменшуваним значенням частоти. А виміру КЭД при однорідної засветке екрана взагалі можуть дати результати, що не відповідають реальній якості системи візуалізації. Більше того, квантова ефективність детектирования на нульовій частоті є неадекватною характеристикою якості системи візуалізації, тому що вона не визначає ні здатність системи передавати контраст, ні дозвіл системи.

У зв'язку із цим доцільним здається інше узагальнення величини на нульові частоти, а саме таке, котре несло б інформацію про який-небудь об'єкт кінцевого контрасту. У наступній статті пропонується використати поняття КЭД не на конкретній частоті, а при наявності об'єкта кінцевого розміру. Таке визначення буде близько добре відомій величині граничного контрасту, що характеризує здатність системи візуалізації розрізняти об'єкти кінцевого розміру й контрасту.

5. Висновок

У роботі проведений критичний аналіз поняття квантової ефективності детектирования. Обговорюються різні методи визначення квантової ефективності детектирования. Зокрема, розглядається метод визначення КЭД усього приладу в цілому, способи знаходження квантової ефективності детектирования при кінцевій просторовій частоті (4). Особлива увага приділяється поняттю квантової ефективності детектирования на нульовій частоті (5). Обговорюються труднощі, що виникають при визначенні цього параметра, а також його недоліки, як параметра, що характеризує якість систем візуалізації рентгенівського випромінювання.

О.Н. Моргун, К.Э. Немченко , Ю.В. Рогів