10.08.06 | Кількісний параметр для об'єктивного порівняння якості

1

О.Н. Моргун, К.Э. Немченко , Ю.В. Рогів
Україна, OOO “Лабораторія рентгенівської медичної техніки”, м. Харків

1.     Введення

Розвиток комп'ютерної техніки і її впровадження в променевій діагностиці привело до того, що цифрові рентгенівські апарати вже не розглядаються, як щось фантастичне і являються справою далекого майбутнього. Цифрові флюорографы, маммографы, дентальні апарати повсюдно встановлюються в клініках, що дозволяє вже говорити про масове впровадження цифрової рентгенівської техніки. Більше того, у наш час уже існує широке різноманіття апаратів, що виготовляються різними виробниками й отличающимися другом від друга схемами візуалізації рентгенівського зображення. Це піднімає питання про можливості об'єктивного порівняння якості цифрових систем візуалізації рентгенівського зображення

Одним зі стандартних методів порівняння різних систем візуалізації є визначення їхньої межі розв'язної здатності. Цей метод полягає в суб'єктивній оцінці якості видимості на зображенні спеціального об'єкта (міри) із заданим числом пар ліній на одиницю довжини. При цьому межа просторового дозволу іноді помилково визначають виходячи з розміру пикселя, тобто області у вхідній площині, що повністю попадає на один елементарний детектор. Насправді частотно-контрастна характеристика детектора, люмінофора або оптичної системи може істотно погіршувати дозвіл всієї системи в цілому. Тому, зменшення розміру елементарних детекторів не зв'язано прямо з поліпшенням діагностичних властивостей апарата в цілому. Дійсно, поліпшення дозволу тільки за рахунок зменшення розміру пикселя приводить до необхідності збільшення дози рентгенівського випромінювання необхідного для виявлення об'єкта розміром з пиксель. Таким чином, залишається відкритим питання про зайве зменшення розміру елементарних детекторів для апаратів, головною метою яких є не виявлення мікроутворень, як, наприклад, у маммографії, а об'єктів не дуже маленького розміру (порядку міліметра), але малого контрасту, як це потрібно, наприклад, у флюорографії. Тут же необхідно відзначити, що при постійній дозі розрізнення об'єктів заданого розміру не погіршується при зменшенні розміру пикселя , тому що при цьому росте кількість пикселей несучу інформацію про об'єкт.

Іншим стандартним методом порівняння систем візуалізації є визначення граничного контрасту, тобто здатності приладів розрізняти малоконтрастні об'єкти заданого розміру. При цьому використовують наступну методику. У вхідній області приладу поміщають об'єкт заданого контрасту й розміру, і по отриманому при певній дозі зображенню судять про видимість об'єкта. При цьому розрізнення об'єкта оцінюють суб'єктивно, що є одним з головних недоліків цього методу.

Ще один, широко використовуваний метод порівняння систем візуалізації - це порівняння квантових эффективностей детектировання (КЭД), які несуть інформацію про додаткові шуми, внесених у сигнал на всіх етапах перетворення сигналу. Цей параметр (КЭД) має більшу кількість переваг. Він об'єктивно визначається з експериментів, ураховує внесок кожного щабля перетворення сигналу, і, тому, дозволяє кількісно порівнювати між собою різні схеми візуалізації рентгенівського випромінювання, як на стадії проектування, так і в приладах, які вже випускають.

Основною незручністю при використанні КЭД є складність його експериментального визначення, при якому необхідно використовувати стабільні джерела випромінювання, а також неоднозначність і невідповідність один одному різних визначень КЭД.

У пропонованій роботі пропонується для об'єктивної оцінки якості приладів використати кількісний параметр, що характеризує розрізнення об'єкта заданого контрасту й розміру при заданій вхідній експозиційній дозі. Цифрове подання інформації на зображенні в сучасних рентгенівських апаратах дає можливість легко визначати цей параметр і використати його для порівняння різних схем візуалізації.

2.     Контрастна чутливість як об'єктивний параметр якості системи візуалізації.

Здатність систем візуалізації розрізняти об'єкти заданого розміру й малого контрасту завжди була однієї з якісних порівняльних характеристик різних пристроїв. Ця характеристика використовувалась в перших аналогових телевізійних системах, при визначенні якості підсилювачів рентгенівського зображення [1], і використається зараз, наприклад, при визначенні контрастної чутливості цифрових систем візуалізації рентгенівського зображення [2] - [5].

Один з варіантів таких методів полягає у використанні спеціальних тестових таблиць, що містять послідовність об'єктів з поступово мінливим контрастом і розміром [6] - [8]. Недоліком цього методу є те, що, виходячи зі структури таблиці, спостерігач уже знає, де повинен перебувати малоконтрастний об'єкт, і це спотворює об'єктивність методу.

Інша методика таких вимірів полягала в тому, що на вхідну площину приладу містилися в довільних місцях об'єкти круглої форми створючі заданий, наприклад, однопроцентний, радіаційний контраст при певній експозиційній дозі. На отриманому знімку незалежні спостерігачі повинні були визначити, видні чи ні дані об'єкти на знімку, і де вони перебувають. Безумовно, цей метод має такий недолік, як суб'єктивність спостереження, навіть у випадку великої кількості спостерігачів.

У цій статті ми пропонуємо використати об'єктивний варіант методу визначення контрастної чутливості приладу. Справа в тому, що для цифрових систем візуалізації підсумкове зображення споконвічно перебуває в оцифрованному виді, і можна за цими даними визначити принципову нерозрізненість об'єкта заданого розміру й контрасту при відомому рівні шумів на зображенні.

Припустимо, що на зображенні перебуває об'єкт, який відрізняється від фона, певного розміру. Візьмемо, випливаючи [9], як корисний сигнал  відмінність середнього сигналу , обчисленого по  пикселям, які займають об'єкт ( ), від середнього , обчисленого по іншому зображенню:

.                                                           (1)

Якщо ми припустимо, що зоровий апарат людини, намагаючись знайти на зображенні об'єкти заданого розміру, усредняет сигнал від поруч лежачих пикселей і співвідносить всьому об'єкту сигнал , то дисперсія розподілу значень величини по можливих сукупностях колективів по  поруч лежачих пикселей буде дорівнювати

,                                                       (2)

де  – дисперсія сигналу, обмірювана по пикселям.

Природним тепер є введення відносини сигнал/шум для цього конкретного об'єкта:

.                              (3)

Як відомо ([10], [11]), ця величина дозволяє визначати можливість виявлення заданого об'єкта. Причому для цієї величини були зроблені оцінки [10] і проведені експерименти [9], з яких випливало, що як критичне значення, що визначає поріг розрізнення об'єкта, можна взяти величину

.                                                   (4)

Тут ми ввели позначення , використане в роботах [2] – [4].

За допомогою співвідношення (3) можна обчислити величину , що забезпечує конкретний прилад при певній дозі, заданому радіаційному контрасті й розмірі тест-об'єкта. Потім, з порівняння знайденої величини  із критичним значенням  або з такими ж величинами, обчисленими для інших приладів, судити про якість приладу. Таким чином, величина , яку можна назвати «розрізнення граничного контрасту», фактично є порівняльною характеристикою систем візуалізації рентгенівського випромінювання.

Одним з головних достоїнств такої величини є її об'єктивність, тому що при його вимірі не виробляється ніяких суб'єктивних спостережень. Цифрове подання інформації дозволяє обчислювати  безпосередньо по зображенню. Випробувачеві необхідно лише забезпечити на вході задану дозу й радіаційний контраст за об'єктом заданого розміру.

Ще одним із примітних властивостей цієї величини є її практична незалежність від розмірів пикселя системи, а значить і розв'язної здатності. Дійсно, якщо зменшити лінійний розмір пикселя в   раз, та кількість пикселей, що потрапили в область об'єкта, зросте в  раз. Отже, величина відносини  не зміниться й розрізнення об'єкта не погіршиться. Звідси також треба такий чудовий факт, як відсутність необхідності підвищення дози для розрізнення об'єкта кінцевого розміру у випадку зменшення розміру пикселя.

Більше того, параметр  одночасно містить інформацію про такі важливі властивості системи як граничний контраст, шуми системи, і дози на пацієнті. У деякому змісті параметр  може замінити собою поняття КЭД на нульовій частоті виходячи з наступних міркувань.

По-перше, тому що він визначає розрізнення об'єкта постійної щільності утримуючого дуже велика кількість пикселей і, тому, за винятком границь, основною частотою в корисному сигналі є дуже низька частота.

По-друге, як це треба з незалежності  від розміру пикселя, можна представити, що всі реальні пиксели приладу в області об'єкта замінені одним більшим пикселем співпадаючої по розмірі з об'єктом. Тоді зі співвідношення (3) для величини  одержуємо

.                                                              (5)

Тут  – контраст об'єкта, , а  – це квантова ефективність детектировання одиночного детектора, экспериментальне визначення якого докладно обговорюється, зокрема, в [12]. Певна по формулі (5) величина  аналогічна тієї, котра використалася в роботах [2] – [4] для досліджень властивостей, зокрема, підсилювачів рентгенівського зображення.

Аналогічним співвідношенням розрізнення граничного контрасту  може бути пов'язана із квантовою ефективністю детектирования, що визначається по пиксельной дисперсії 

.                                                        (6)

Тут  уже «однопиксельная» квантова ефективність детектирования, що визначається по дисперсії сигналу  на одному знімку.

Таким чином, розрізнення граничного контрасту  містить у собі інформацію про квантову ефективність детектирования системи. При цьому вона, на відміну від КЭД, допускає досить просте експериментальне визначення. Тому ми пропонуємо замість використовуваної величини квантової ефективності детектирования на нульовій частоті, що або неоднозначно визначається, або вимагає складного експериментального виміру, використати параметр розрізнення порового контрасту.

Такий параметр, крім усього іншого, дозволить визначати якість приладу у всій площині вхідного екрана. Для цього досить помістити, наприклад, дев'ять однакових тест-об'єктів у вхідній площині, а потім, вимірявши шуми й контраст цих об'єктів, обчислити значення  для різних областей вхідного поля.

3.     Висновок

У роботі як альтернатива використовуваним у цей час методикам порівняння систем візуалізації рентгенівського зображення запропоновано використати кількісний параметр (3), що характеризує розрізнення об'єкта заданого розміру й контрасту при заданій дозі. Цифрове подання інформації на зображенні в сучасних рентгенівських апаратах дає можливість легко визначати цей параметр і використати його для об'єктивного порівняння різних схем візуалізації.

У роботі показано, що уведений параметр розрізнення граничного контрасту містить у собі інформацію про квантову ефективність детектировання системи (5), (6). При цьому розрізнення граничного контрасту, на відміну від квантової ефективності детектировання, допускає досить просте експериментальне визначення.

Таким чином, у роботі пропонується замість використовуваної величини квантової ефективності детектирования на нульовій частоті, що або неоднозначно визначається, або вимагає складного експериментального виміру, використати об'єктивний параметр розрізнення об'єкта заданого контрасту й розміру при певній дозі. Цей параметр має простий сенс (відношення сигнал/шум) і досить просто може бути визначений при тестуванні систем візуалізації рентгенівського зображення. Література

1.       ДЕРЖСТАНДАРТ 26141-84 «Підсилювачі рентгенівського зображення медичних рентгенівських апаратів. Загальні технічні вимоги. Методи випробувань».

2.       Млинців Н. Н., Мазуров А. И. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. - С. 3 - 6.

3.       Катнер Б. М. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. - С. 10 - 13.

4.       Млинців Н. Н., Козловский Э. Б., Лузін С. И., Первов А. Ю., Сонин А. Ф., Шахраїв И. Г., Батьківщин В. И. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. – С. 24 – 26.

5.       Владимиров Л. В. //Мед. Радіологія. - 1981. - Т. 26, № 6. - С. 44 - 48.

6.       .Connoly P.A. // У сб. Quality Assurance and Patient Radiation Protection in Diagnostic Radiology. - Berlin. - 1996.

7.       Noel A. // У сб. The Expanding Role of Medical Physics in Diagnostic Imaging. - Madison, Wisconsin. - 1997. - P. 361 - 379.

8.       Sprawls P. // У сб. The Expanding Role of Medical Physics in Diagnostic Imaging. - Madison, Wisconsin. - 1997. - P. 1 - 16.

9.   H.Gfirtner // У сб. Quality Assurance and Patient Radiation Protection in Diagnostic Radiology. - Berlin. - 1996.

10.   Rose A.// J. Opt. Soc.Am. - 1948. - V. 38. - P. 196.

11.   Роуз А. Зір людини й електронний зір. - М. - 1977.

12.   Державний стандарт Російської федерації «Характеристики електронно-оптичних підсилювачів рентгенівського зображення». - М. - 2000.

О.Н. Моргун, К.Э. Немченко , Ю.В. Рогів
Україна, OOO “Лабораторія рентгенівської медичної техніки”, м. Харків

1.     Введення

Розвиток комп'ютерної техніки і її впровадження в променевій діагностиці привело до того, що цифрові рентгенівські апарати вже не розглядаються, як щось фантастичне і являються справою далекого майбутнього. Цифрові флюорографы, маммографы, дентальні апарати повсюдно встановлюються в клініках, що дозволяє вже говорити про масове впровадження цифрової рентгенівської техніки. Більше того, у наш час уже існує широке різноманіття апаратів, що виготовляються різними виробниками й отличающимися другом від друга схемами візуалізації рентгенівського зображення. Це піднімає питання про можливості об'єктивного порівняння якості цифрових систем візуалізації рентгенівського зображення

Одним зі стандартних методів порівняння різних систем візуалізації є визначення їхньої межі розв'язної здатності. Цей метод полягає в суб'єктивній оцінці якості видимості на зображенні спеціального об'єкта (міри) із заданим числом пар ліній на одиницю довжини. При цьому межа просторового дозволу іноді помилково визначають виходячи з розміру пикселя, тобто області у вхідній площині, що повністю попадає на один елементарний детектор. Насправді частотно-контрастна характеристика детектора, люмінофора або оптичної системи може істотно погіршувати дозвіл всієї системи в цілому. Тому, зменшення розміру елементарних детекторів не зв'язано прямо з поліпшенням діагностичних властивостей апарата в цілому. Дійсно, поліпшення дозволу тільки за рахунок зменшення розміру пикселя приводить до необхідності збільшення дози рентгенівського випромінювання необхідного для виявлення об'єкта розміром з пиксель. Таким чином, залишається відкритим питання про зайве зменшення розміру елементарних детекторів для апаратів, головною метою яких є не виявлення мікроутворень, як, наприклад, у маммографії, а об'єктів не дуже маленького розміру (порядку міліметра), але малого контрасту, як це потрібно, наприклад, у флюорографії. Тут же необхідно відзначити, що при постійній дозі розрізнення об'єктів заданого розміру не погіршується при зменшенні розміру пикселя , тому що при цьому росте кількість пикселей несучу інформацію про об'єкт.

Іншим стандартним методом порівняння систем візуалізації є визначення граничного контрасту, тобто здатності приладів розрізняти малоконтрастні об'єкти заданого розміру. При цьому використовують наступну методику. У вхідній області приладу поміщають об'єкт заданого контрасту й розміру, і по отриманому при певній дозі зображенню судять про видимість об'єкта. При цьому розрізнення об'єкта оцінюють суб'єктивно, що є одним з головних недоліків цього методу.

Ще один, широко використовуваний метод порівняння систем візуалізації - це порівняння квантових эффективностей детектировання (КЭД), які несуть інформацію про додаткові шуми, внесених у сигнал на всіх етапах перетворення сигналу. Цей параметр (КЭД) має більшу кількість переваг. Він об'єктивно визначається з експериментів, ураховує внесок кожного щабля перетворення сигналу, і, тому, дозволяє кількісно порівнювати між собою різні схеми візуалізації рентгенівського випромінювання, як на стадії проектування, так і в приладах, які вже випускають.

Основною незручністю при використанні КЭД є складність його експериментального визначення, при якому необхідно використовувати стабільні джерела випромінювання, а також неоднозначність і невідповідність один одному різних визначень КЭД.

У пропонованій роботі пропонується для об'єктивної оцінки якості приладів використати кількісний параметр, що характеризує розрізнення об'єкта заданого контрасту й розміру при заданій вхідній експозиційній дозі. Цифрове подання інформації на зображенні в сучасних рентгенівських апаратах дає можливість легко визначати цей параметр і використати його для порівняння різних схем візуалізації.

2.     Контрастна чутливість як об'єктивний параметр якості системи візуалізації.

Здатність систем візуалізації розрізняти об'єкти заданого розміру й малого контрасту завжди була однієї з якісних порівняльних характеристик різних пристроїв. Ця характеристика використовувалась в перших аналогових телевізійних системах, при визначенні якості підсилювачів рентгенівського зображення [1], і використається зараз, наприклад, при визначенні контрастної чутливості цифрових систем візуалізації рентгенівського зображення [2] - [5].

Один з варіантів таких методів полягає у використанні спеціальних тестових таблиць, що містять послідовність об'єктів з поступово мінливим контрастом і розміром [6] - [8]. Недоліком цього методу є те, що, виходячи зі структури таблиці, спостерігач уже знає, де повинен перебувати малоконтрастний об'єкт, і це спотворює об'єктивність методу.

Інша методика таких вимірів полягала в тому, що на вхідну площину приладу містилися в довільних місцях об'єкти круглої форми створючі заданий, наприклад, однопроцентний, радіаційний контраст при певній експозиційній дозі. На отриманому знімку незалежні спостерігачі повинні були визначити, видні чи ні дані об'єкти на знімку, і де вони перебувають. Безумовно, цей метод має такий недолік, як суб'єктивність спостереження, навіть у випадку великої кількості спостерігачів.

У цій статті ми пропонуємо використати об'єктивний варіант методу визначення контрастної чутливості приладу. Справа в тому, що для цифрових систем візуалізації підсумкове зображення споконвічно перебуває в оцифрованному виді, і можна за цими даними визначити принципову нерозрізненість об'єкта заданого розміру й контрасту при відомому рівні шумів на зображенні.

Припустимо, що на зображенні перебуває об'єкт, який відрізняється від фона, певного розміру. Візьмемо, випливаючи [9], як корисний сигнал  відмінність середнього сигналу , обчисленого по  пикселям, які займають об'єкт ( ), від середнього , обчисленого по іншому зображенню:

.                                                           (1)

Якщо ми припустимо, що зоровий апарат людини, намагаючись знайти на зображенні об'єкти заданого розміру, усредняет сигнал від поруч лежачих пикселей і співвідносить всьому об'єкту сигнал , то дисперсія розподілу значень величини по можливих сукупностях колективів по  поруч лежачих пикселей буде дорівнювати

,                                                       (2)

де  – дисперсія сигналу, обмірювана по пикселям.

Природним тепер є введення відносини сигнал/шум для цього конкретного об'єкта:

.                              (3)

Як відомо ([10], [11]), ця величина дозволяє визначати можливість виявлення заданого об'єкта. Причому для цієї величини були зроблені оцінки [10] і проведені експерименти [9], з яких випливало, що як критичне значення, що визначає поріг розрізнення об'єкта, можна взяти величину

.                                                   (4)

Тут ми ввели позначення , використане в роботах [2] – [4].

За допомогою співвідношення (3) можна обчислити величину , що забезпечує конкретний прилад при певній дозі, заданому радіаційному контрасті й розмірі тест-об'єкта. Потім, з порівняння знайденої величини  із критичним значенням  або з такими ж величинами, обчисленими для інших приладів, судити про якість приладу. Таким чином, величина , яку можна назвати «розрізнення граничного контрасту», фактично є порівняльною характеристикою систем візуалізації рентгенівського випромінювання.

Одним з головних достоїнств такої величини є її об'єктивність, тому що при його вимірі не виробляється ніяких суб'єктивних спостережень. Цифрове подання інформації дозволяє обчислювати  безпосередньо по зображенню. Випробувачеві необхідно лише забезпечити на вході задану дозу й радіаційний контраст за об'єктом заданого розміру.

Ще одним із примітних властивостей цієї величини є її практична незалежність від розмірів пикселя системи, а значить і розв'язної здатності. Дійсно, якщо зменшити лінійний розмір пикселя в   раз, та кількість пикселей, що потрапили в область об'єкта, зросте в  раз. Отже, величина відносини  не зміниться й розрізнення об'єкта не погіршиться. Звідси також треба такий чудовий факт, як відсутність необхідності підвищення дози для розрізнення об'єкта кінцевого розміру у випадку зменшення розміру пикселя.

Більше того, параметр  одночасно містить інформацію про такі важливі властивості системи як граничний контраст, шуми системи, і дози на пацієнті. У деякому змісті параметр  може замінити собою поняття КЭД на нульовій частоті виходячи з наступних міркувань.

По-перше, тому що він визначає розрізнення об'єкта постійної щільності утримуючого дуже велика кількість пикселей і, тому, за винятком границь, основною частотою в корисному сигналі є дуже низька частота.

По-друге, як це треба з незалежності  від розміру пикселя, можна представити, що всі реальні пиксели приладу в області об'єкта замінені одним більшим пикселем співпадаючої по розмірі з об'єктом. Тоді зі співвідношення (3) для величини  одержуємо

.                                                              (5)

Тут  – контраст об'єкта, , а  – це квантова ефективність детектировання одиночного детектора, экспериментальне визначення якого докладно обговорюється, зокрема, в [12]. Певна по формулі (5) величина  аналогічна тієї, котра використалася в роботах [2] – [4] для досліджень властивостей, зокрема, підсилювачів рентгенівського зображення.

Аналогічним співвідношенням розрізнення граничного контрасту  може бути пов'язана із квантовою ефективністю детектирования, що визначається по пиксельной дисперсії 

.                                                        (6)

Тут  уже «однопиксельная» квантова ефективність детектирования, що визначається по дисперсії сигналу  на одному знімку.

Таким чином, розрізнення граничного контрасту  містить у собі інформацію про квантову ефективність детектирования системи. При цьому вона, на відміну від КЭД, допускає досить просте експериментальне визначення. Тому ми пропонуємо замість використовуваної величини квантової ефективності детектирования на нульовій частоті, що або неоднозначно визначається, або вимагає складного експериментального виміру, використати параметр розрізнення порового контрасту.

Такий параметр, крім усього іншого, дозволить визначати якість приладу у всій площині вхідного екрана. Для цього досить помістити, наприклад, дев'ять однакових тест-об'єктів у вхідній площині, а потім, вимірявши шуми й контраст цих об'єктів, обчислити значення  для різних областей вхідного поля.

3.     Висновок

У роботі як альтернатива використовуваним у цей час методикам порівняння систем візуалізації рентгенівського зображення запропоновано використати кількісний параметр (3), що характеризує розрізнення об'єкта заданого розміру й контрасту при заданій дозі. Цифрове подання інформації на зображенні в сучасних рентгенівських апаратах дає можливість легко визначати цей параметр і використати його для об'єктивного порівняння різних схем візуалізації.

У роботі показано, що уведений параметр розрізнення граничного контрасту містить у собі інформацію про квантову ефективність детектировання системи (5), (6). При цьому розрізнення граничного контрасту, на відміну від квантової ефективності детектировання, допускає досить просте експериментальне визначення.

Таким чином, у роботі пропонується замість використовуваної величини квантової ефективності детектирования на нульовій частоті, що або неоднозначно визначається, або вимагає складного експериментального виміру, використати об'єктивний параметр розрізнення об'єкта заданого контрасту й розміру при певній дозі. Цей параметр має простий сенс (відношення сигнал/шум) і досить просто може бути визначений при тестуванні систем візуалізації рентгенівського зображення. Література

1.       ДЕРЖСТАНДАРТ 26141-84 «Підсилювачі рентгенівського зображення медичних рентгенівських апаратів. Загальні технічні вимоги. Методи випробувань».

2.       Млинців Н. Н., Мазуров А. И. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. - С. 3 - 6.

3.       Катнер Б. М. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. - С. 10 - 13.

4.       Млинців Н. Н., Козловский Э. Б., Лузін С. И., Первов А. Ю., Сонин А. Ф., Шахраїв И. Г., Батьківщин В. И. // Мед. Техніка. - 1999. - № 5. – С. 24 – 26.

5.       Владимиров Л. В. //Мед. Радіологія. - 1981. - Т. 26, № 6. - С. 44 - 48.

6.       .Connoly P.A. // У сб. Quality Assurance and Patient Radiation Protection in Diagnostic Radiology. - Berlin. - 1996.

7.       Noel A. // У сб. The Expanding Role of Medical Physics in Diagnostic Imaging. - Madison, Wisconsin. - 1997. - P. 361 - 379.

8.       Sprawls P. // У сб. The Expanding Role of Medical Physics in Diagnostic Imaging. - Madison, Wisconsin. - 1997. - P. 1 - 16.

9.   H.Gfirtner // У сб. Quality Assurance and Patient Radiation Protection in Diagnostic Radiology. - Berlin. - 1996.

10.   Rose A.// J. Opt. Soc.Am. - 1948. - V. 38. - P. 196.

11.   Роуз А. Зір людини й електронний зір. - М. - 1977.

12.   Державний стандарт Російської федерації «Характеристики електронно-оптичних підсилювачів рентгенівського зображення». - М. - 2000.